Deja los tomates secos en remojo con aceite de oliva durante 12 horas. Pasado este tiempo, introducelos en el vaso de la batidora. Anade los ajos, el perejil, el queso, las alcaparras, los piñones y el vinagre y tritura hasta obtener una salsa espesa. Sazona con sal y agrega mas aceite si fuese necesario.
Unta los trozos de conejo con el pesto preparado y deja los macerar durante unos 15 minutos. Saltealos par tandas en una sartén antiadherente con un hila de aceite de oliva.
Sirve el conejo enseguida, acompañado, si 10 deseas, con algunas alcaparras y unos piñones enteros.